Hallo Ronald,
meines Wissens nach ist eine steuerfreie Ausfuhrlieferung nur an Unternehmen möglich (mit gültiger Umsatzsteueridentifikationsnummer). Egal ob der Käufer bzw. das Unternehmen aus Österreich (EU) oder der Schweiz (nicht EU) kommt. Ohne MwSt., darf eine Rechnung für einen Käufer aus der Schweiz oder Österreich, eben nur an Firmen mit Umsatzsteueridentifikationsnummer ausgestellt werden. Zudem muss auf der Rechnung auch der Zusatz "steuerfreie Ausfuhrlieferung" erscheinen und ebenso die Umsatzsteueridentifikationsnummer des Unternehmens (und natürlich auch die vom Verkäufer). Das Finanzamt oder auch der Steuerberater, kann dann die Umsatzsteueridentifikationsnummer prüfen, und, sofern gültig, ist alles in Ordnung. Ist die Umsatzsteueridentifikationsnummer nicht gülig sind Steuern fällig und somit muss in der Rechnung die derzeit gültige Steuer ausgewiesen und bezahlt werden. Man sollte also darauf achten, das die Umsatzsteueridentifikationsnummer des Unternehmens auch gültig ist, wenn man eine "steuerfreie Ausfuhrlieferung" macht. Andernfalls kann es passieren, dass man selbst die Steuern bezahlt oder Nachzahlen muss (z. B. bei einer Prüfung durch das Finanzamt). Endkunden die keine Unternehmen sind bzw. z. B. Privatpersonen ohne Umsatzsteueridentifikationsnummer müssen eine Rechnung mit ausgewiesener MwSt. erhalten. Wenn also Privatpersonen bei dir kaufen oder bestellen (B2C wie Du oben schreibst), dann sollte der Kunde aus Österreich sehrwohl eine "Bettätigung als Bruttorechnung" erhalten, weil er für eine steuerfreie Ausfuhrlieferung nicht berechtigt ist. Also ist dies nicht falsch, da MwSt. "im EU-Bereich" anfällt. So kenne ich das jedenfalls (meine Angaben jedoch ohne Gewähr).
Wie Micha schon oben geschrieben hat, sprich diesbezüglich einfach mal mit Deinem Steuerberater und frage was du machen sollst, wenn Kunden aus Österreich oder Schweiz bestellen (jeweils einmal als Unternehmen oder Privatperson). LG